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By H. Vincent Poor

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F:; ,. ,+. . ,- , .. ,i ; ...... ~ . 40 * Dreiecksimpulsantwort mittels Faltung = Angabe: Die Regelstrecke G(s) 1;2. (t) laut Abb. 34 angeregt. Der zeitliche Verlauf des Ausgangs ist mJt Faltung zu bestimmen. 34: Eingangsdreiecksimpuls und Ausgang der PT 1-Strecke Lösung: Mit der Gewichtsfunktion g(t) = e-O,5t wird abschnittsweise gerechnet. 41 x a (2 < t) = 4e-O,5t _ 8e-O,5(t-l) + 4e-O,5(t-2) . 141) Faltung und Laplace-Transformation Angabe: Eine Regelstrecke mit der Gewichtsfunktion g(t) = 1,155 e-O,5t sin 0, 866 t wird mit einem bei t = 0 beginnenden Cosinus angeregt.

211) Für y(O) -~ verschwindet der Exponentialanteil. Dieser Wert der besonderen Anfangsbedingung entV/ a . 56 = =- Regelung mit 12 -Strecke = Angabe: Wie lautet y(t) bei Yre/(t) o-(t) in der Regelung nach Abb. 45a. Lösung: Das Blockbild in Abb. 45b umgezeichnet werden, wobei man sich der Hilfsvariablen h(t) = 2y(t) + y(t) bedient. 57 =1- _1. ti 1 _ •. ti e .. cos - t - - e .. ti 2 t> O. 214) 3 dB-Bandbreite des Führungsverhaltens = = Angabe: Die Regelstrecke G( s) '~3 soll durch einen PDTl-Regler K( s) Kp ~ti-~ stabilisiert werden.

Die Stabilität des Regelkreises nach Routh folgt für TI = 0, 1 gemäß pcl(S) = 0, 1(kR + 3)8 zu kR + 3 > 0 ....... k R > -3 liegt also bei -3< k R < 2,65 vor. un d 2 + [29(310- kR) ] - 1 8 + 29 29(3 - kR) - 1 0 10 >....... ~I . ____l_~ +! +-----+-+-+! -L-L--+: ! 55 I! 210) dadurch gekennzeichnet, daß in ihr keine Exponentialfunktion enthalten ist? In welcher Relation steht diese Anfangsbedingung zum Schleppfehler? Lösung: Die Rampenantwort lautet allgemein und mit u(t) t und U(s) ~ = Y(s) v 1 aV = -y(O) + -U(s) s+a s+a = = V a y(t) = [y(O) + _Je-at - a + Vt .

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